Cho hai đường tròn bằng nhau có tâm lấn lượt là O, O’, biết chúng tiếp xúc ngoài, một phép quay tâm I và góc quay π / 2 biến đường tròn (O)thành đường tròn (O'). Khẳng định nào sau đây sai
A. I nằm trên đường tròn đường kính OO’.
B. I nằm trên đường trung trực đoạn OO’.
C. I là giao điểm của đường tròn đường kính OO’ và trung trực đoạn OO’
D. Có hai tâm I của phép quay thỏa mãn điều kiện đầu bài
Cho hình trụ có chiều cao h = a 3 , bán kính đáy r = a . Gọi O, O' lần lượt là tâm của hai đường tròn đáy. Trên hai đường tròn đáy lần lượt lấy hai điểm A, B sao cho hai đường thẳng AB và OO' chéo nhau và góc giữa hai đường thẳng AB và OO' bằng 30 ° . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OO' bằng:
A. a 6 2 .
B. a 3 .
C. a 3 2
D. a 6 .
Cho hình trụ có chiều cao h = a 3 , bán kính đáy r = a. Gọi O,O’ lần lượt là tâm của hai đường tròn đáy. Trên hai đường tròn đáy lần lượt lấy hai điểm A, B sao cho hai dường thẳng AB và OO’ chéo nhau và góc giữa hai đường thẳng AB với OO’ bằng 300. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OO’ bằng :
A. a 6
B. a 6 2
C. a 3
D. a 3 2
Cho hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 4cm. Điểm A nằm trên đường tròn tâm O, điểm B nằm trên đường tròn đáy tâm O’ của hình trụ. Biết khoảng cách giữa 2 đường thẳng OO’ và AB bằng cm. Khi đó khoảng cách giữa OA’ và OB bằng
A. 2 3 3
B. 4 2 3
C. 2 3
D. 4 3 3
Cho hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 4 cm. Điểm A nằm trên đường tròn đáy tâm O, điểm B nằm trên đường tròn đáy tâm O’ của hình trụ. Biết khoảng cách giữa 2 đường thẳng OO’ và AB bằng 2 2 cm. Khi đó khoảng cách giữa O’A và OB bằng:
A. 2 3 3
B. 4 2 3
C. 2 3
D. 4 3 3
Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng a 2 . Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm O' sao cho AB' = 2a. Tính thể tích của khối tứ diện OO′B′A.
A. a 3 3 2
B. a 3 2 12
C. a 3 2 6
D. a 3 6
Cho hình trụ có chiều cao h = a 3 bán kính r = a . Gọi O và O’ lần lượt là tâm của hai hình tròn đáy. Hai điểm A,B thuộc hai đường tròn đáy sao cho A B = 2 a . Tính số đo góc giữa hai đường thẳng AB và OO’
A. A B , O O ' = 30 0
B. A B , O O ' = 60 0
C. A B , O O ' = 45 0
D. A B , O O ' = 90 0
Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O, gọi I là trung điểm của AB và J là trung điểm của CD. Hỏi ảnh của tam giác AIF qua phép quay tâm O, góc quay 120 ° là tam giác nào dưới đây?
A. Δ EJD
B. Δ F J E
C. Δ C J B
D. Δ OJD
Cho khối trụ có chiều cao h =16 và hai đáy là hình tròn tâm O, O ' với bán kính R =12. Gọi I là trung điểm của OO' và AB là một dây cung của đường tròn (O) sao cho A B = 12 3 . Tính diện tích thiết diện của khối trụ với mặt phẳng I A B .
A. 120 3 + 80 π
B. 48 π + 24 3
C. 60 3 + 40 π
D. 120 3
Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O’ lấy điểm B. Đặt α là góc giữa AB và đáy. Biết rằng thể tích khối tứ diện OO’AB đạt giá trị lớn nhất. Khẳng định nào sau đây là đúng ? Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a.
A. tan α = 2
B. tan α = 1 2
C. tan α = 1 2
D. tan α = 1
