Question

Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất ta lấy 10 điểm phân biệt. Trên đường thẳng thứ hai ta lấy 20 điểm phân biệt. Chọn ba điểm bất kì trong các điểm trên. Xác suất để ba điểm chọn được tạo thành tam giác là

A.  10 C 20 2 + 20 C 10 2   C 30 3

B.  20 C 20 3 + 10 C 20 3   C 30 3

C.  C 20 3 + C 10 3   C 30 3

D.  C 20 3 . C 10 3   C 30 3

Answer 1

Đáp án A

Số cách chọn 3 điểm bất kì là:  C 30 3

Để 3 điểm đó lập thành một tam giác thì 3 điểm đó không thẳng hàng:

Số cách chọn 1 điểm thuộc d 1 , 2 điểm thuộc  d 2 :   C 10 1 . C 20 2

Số cách chọn 2 điểm thuộc  d 1 , 1 điểm thuộc  d 2 :   C 10 2 . C 20 1

 

Xác suất để 3 điểm chọn được tạo thành tam giác là:  C 10 1   C 20 2 + C 10 2   C 20 1 C 30 3