Question

Cho hai đường thẳng: d 1 :   m x   –   2 ( 3 n   +   2 ) y   =   6 và d 2 :   ( 3 m   –   1 ) x   +   2 n y   =   56 . Tìm tích m.n để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm I (−2; 3).

A. 0

B. 1

C. 2

D. −2

Answer 1

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d 1 ta được:

m.(−2) – 2(3n + 2).3 = 6 ⇔ −2m – 18n = 18 ⇔ m + 9n = −9

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d 2 ta được:

(3m – 1). (−2) + 2n.3 = 56 ⇔ −6m + 2 + 6n = 56 ⇔ m – n = −9

Suy ra hệ phương trình

m + 9 n = − 9 m − n = − 9 ⇔ m = − 9 + n − 9 + n + 9 n = − 9 ⇔ m = − 9 + n 10 n = 0

⇔ n = 0 m = − 9 ⇒ m .   n = 0

Vậy m. n = 0

Đáp án: A