Question

Cho hai đa thức P(x)=x³-3x+x²+1 và Q(x)=2x²-x³+x-5

a. tính P(x)+Q(x); P(x)-Q(x)

b. Tìm nghiệm của đa thức P(x)+Q(x)

Answer 1

a, P(x) + Q(x)=\(x^3-3x+x^2+1\)+\(2x^2-x^3+x-5\)

=\(\left(x^3-x^3\right)+\left(-3x+x\right)\)+\(\left(x^2+2x^2\right)+\left(1-5\right)\)=\(-2x+3x^2-4\)

P(x)-Q(x)=\(x^3-3x+x^2+1\)-\(2x^2+x^3-x+5\)=\(\left(x^3+x^3\right)+\left(-3x-x\right)\)+\(\left(x^2-2x^2\right)+\left(1+5\right)\)

=\(2x^3-4x-x^2+6\)

vậy P(x)+Q(x)=\(-2x+3x^2-4\)

      P(x)-Q(x)=\(2x^3-4x-x^2+6\)

Answer 2

a) \(P\left(x\right)=x^3-3x+x^2+1\)

              \(=x^3+x^2-3x+1\)

\(Q\left(x\right)=2x^2-x^3+x-5\)

              \(-x^3+2x^2+x-5\)

                            \(P\left(x\right)=x^3+x^2-3x+1\)

     +

                     \(Q\left(x\right)=-x^3+2x^2+x-5\)

                ___________________________________

  \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\)          \(3x^2-2x-4\)

Vậy P(x) + Q(x) = 3x^2 - 2x - 4

                       \(P\left(x\right)=x^3+x^2-3x+1\)

     -        

                 \(Q\left(x\right)=-x^3+2x^2+x-5\)

     ____________________________________________

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\)\(2x^3-1x^2-4x+6\)

Vậy P(x) - Q(x) = 2x^3 - 1x^2 - 4x + 6