Question

Cho hai biểu thức:

A = \(\frac{5+2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-\left(2\sqrt{5}+3\right)+\sqrt{80}\)

B = \(\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{x-4}{\sqrt{x}+2}\) với x > 0

a, Rút gọn biểu thức A

b, Tìm các giá trị của x để giá trị biểu thức A bằng giá trị biểu thức B

Answer 1

\(A=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+2\right)}{\sqrt{5}}-2\sqrt{5}-3+4\sqrt{5}=\sqrt{5}+2-2\sqrt{5}-3+4\sqrt{5}=3\sqrt{5}-1\)

\(B=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}+2}=\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-2=2\sqrt{x}-1\)

b/ \(3\sqrt{5}-1=2\sqrt{x}-1\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{3\sqrt{5}}{2}\Leftrightarrow x=\frac{45}{2}\)