Xương Rồng Gai

Cho hai biểu thức A = 3x (y - x) và B = y2 - x2

Biết (x - y) chia hết cho 11. Chứng minh rằng (A - B) chia hết cho 11

tth_new
18 tháng 3 2019 lúc 10:31

\(B=\left(y^2-x^2\right)=\left(y-x\right)\left(y+x\right)\)

\(A-B=\left(y-x\right)\left(2x-y\right)\).Do \(\left(x-y\right)⋮11\Rightarrow-1\left(x-y\right)⋮11\Rightarrow y-x⋮11\)

Đặt y - x = 11k.Ta có: \(A-B=11k\left(2x-y\right)⋮11^{\left(đpcm\right)}\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Anh
Xem chi tiết
thi hue nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Quỳnh
Xem chi tiết
Linh Đỗ
Xem chi tiết
LÊ LINH NHI
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Ngọc
Xem chi tiết
Phạm Phương Uyên
Xem chi tiết
Nguyễn Đào Quỳnh My
Xem chi tiết
Le Vy Thong
Xem chi tiết