\(g\left(x\right)=x^2+x+2005=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8019}{4}>0\forall x\in R\)
Cách 2 (thường dùng đối với lớp 7 nè):
\(g\left(x\right)=x\left(x+1\right)+2005\)
+)Với \(x\ge0\) thì \(x+1>0\)
Khi đó: \(g\left(x\right)=x\left(x+1\right)+2005>0\)
+)Với \(-1< x< 0\) thì x + 1 > 0.Ta lại có:\(x^2\ge0\)
Nên \(g\left(x\right)=x^2+x+2005>0\)
+)Với \(x\le-1\Rightarrow x+1\le0\)
Suy ra \(x\left(x+1\right)\ge0\Rightarrow g\left(x\right)=x\left(x+1\right)+2005>0\)
Trong cả ba khoảng trên,ta đều có g(x) khác 0. (đpcm)
Xin lỗi tiền bối Quang. Cho em hỏi tại sao lại = cái thứ 3 đc ko. Tiền bối!!!
