Question

Cho góc xOy khác góc bẹt. Ot là phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự là a và B.

a) Chứng minh rằng OA = OB

b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rắng CA = CB và góc OAC = góc OBC

Answer 1

a)

xét ΔAHOΔAHO và ΔBHOΔBHO có:

OH(chung)

AHOˆ=BHOˆ=90oAHO^=BHO^=90o

O1ˆ=O2ˆ(gt)O1^=O2^(gt)

⇒ΔAHO=ΔBHO(g.c.g)⇒ΔAHO=ΔBHO(g.c.g)

=> OA=OB

b)

xét ΔACOΔACO và ΔBCOΔBCO có:

OA=OB(theo câu a)

O1ˆ=O2ˆO1^=O2^(gt)

OC(chung)

=>ΔACO=ΔABO(c.g.c)ΔACO=ΔABO(c.g.c)

=>{OACˆ=OBCˆCA=CB

Answer 2

a)

xét ΔAHOΔAHO và ΔBHOΔBHO có:

OH(chung)

AHOˆ=BHOˆ=90oAHO^=BHO^=90o

O1ˆ=O2ˆ(gt)O1^=O2^(gt)

⇒ΔAHO=ΔBHO(g.c.g)⇒ΔAHO=ΔBHO(g.c.g)

=> OA=OB

b)

xét ΔACOΔACO và ΔBCOΔBCO có:

OA=OB(theo câu a)

O1ˆ=O2ˆO1^=O2^(gt)

OC(chung)

=>ΔACO=ΔABO(c.g.c)ΔACO=ΔABO(c.g.c)

=>{OACˆ=OBCˆCA=CB

Answer 3

Ghi sai nhiều quá!!!

Answer 4

GT	\(\widehat{xOy}< 180^0\) Phân giác Ot \(H\in Ot\) \(HA\perp Ot,HB\perp Ot\)A,B lần lượt thuộc Ox,Oy \(C\in Ot\)
KL	a, OA = OB b, CA = CB và \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)

a, Tam giác AOH và tam giác BOH có :

\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) vì Ot là tia phân giác của góc xOy

OH là cạnh chung

\(\widehat{OHA}=\widehat{OHB}=90^0\)

=> Tam giác AOH = tam giác BOH \((g-c-g)\)

=> OA = OB \((\)hai cạnh tương ứng \()\)

b, Tam giác AOC và tam giác BOC có :

OA = OB \((cmt)\)

\(\widehat{AOC}=\widehat{AOB}\)vì Ot là tia phân giác của góc xOy

OC là cạnh chung

=> Tam giác AOC = tam giác BOC \((c-g-c)\)

=> CA = CB : hai cạnh tương ứng

=> \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\): hai góc tương ứng.