Question

Cho góc x0y bằng 30 độ. A trên 0x , B trên 0y sao cho AB bằng 2 cm . Tìm Max  OB

Answer 1

C3:Kẻ AH vuông góc với OB

Đặt OA =x => AH = x/2 ; OH =\(\frac{\sqrt{3}x}{2}\)

Do AB=1 áp dụng pitago cho HAB => HB =\(\sqrt{\frac{4-x^2}{4}}\)

=> OB = OH+HB =\(\frac{\sqrt{3}x}{2}\)+\(\frac{\sqrt{4-x^2}}{2}\)

=> 4OB² =\(\left(\sqrt{3}x+\sqrt{4-x^2}\right)^2\le\left(3+1\right)\left(x^2+4-x^2\right)=16\)

OB² </ 4 => OB</2 => OB max =2