Question

Cho góc \(\widehat{xAy}\). Trên tia Ax lấy hai điểm E và C sao cho AE = 3 cm; AC = 8 cm. Trên tia Ay đặt các đoạn thẳng AD = 4 cm và AF = 6 cm.

a) Chứng minh \(\Delta AEF\)đồng dạng với \(\Delta ADC\)

b) Gọi I là giao điểm của CD và EF. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác IDF và IEC.

Answer 1

chỉ mik dc ko

Answer 2

a) xét \(\Delta\)AEF và \(\Delta\)ADC có:

\(\widehat{A}\)chung

\(\frac{AE}{AF}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2};\frac{AD}{AC}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{AE}{AF}=\frac{AD}{AC}\)

b) \(\Delta\)AEF đồng dạng \(\Delta\)ADC (cmt)

=> \(\widehat{DFI}=\widehat{ECI}\). Lại có: \(\widehat{DIF}=\widehat{EIC}\left(gt\right)\)

=> \(\Delta\)DIF đồng dạng với \(\Delta\)EIC (g.g)

=> \(\frac{S_{IDF}}{S_{IEC}}=\left(\frac{DF}{EC}\right)^2=\left(\frac{2}{5}\right)^2=\frac{4}{25}\)