Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng minh rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O.

Cao Minh Tâm
12 tháng 3 2017 lúc 9:12

Giải bài 54 trang 96 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

+ B đối xứng với A qua Ox

⇒ Ox là đường trung trực của AB

⇒ OA = OB (1)

+ C đối xứng với A qua Oy

⇒ Oy là đường trung trực của AC

⇒ OA = OC (2)

Từ (1) và (2) suy ra OB = OC (*).

+ Xét ΔOAC cân tại O (do OA = OC) có Oy là đường trung trực

⇒ Oy đồng thời là đường phân giác

Giải bài 54 trang 96 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Xét ΔOAB cân tại O có Ox là đường trung trực

⇒ Ox đồng thời là đường phân giác

Giải bài 54 trang 96 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

⇒ B, O, C thẳng hàng (**)

Từ (*) và (**) suy ra O là trung điểm BC

⇒ B đối xứng với C qua O.


Các câu hỏi tương tự
Lê Tú
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Khánh Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Anh
Xem chi tiết
Le gia Huy
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
giang đào phương
Xem chi tiết
Jaki Natsumi
Xem chi tiết
Trần Diệu Hà
Xem chi tiết