a: Xét ΔOMP vuông tại P và ΔONQ vuông tại Q có
\(\widehat{O}\) chung
Do đó: ΔOMP∼ΔONQ
b: \(\dfrac{S_{OMP}}{S_{ONQ}}=\left(\dfrac{OM}{ON}\right)^2=\left(\dfrac{3}{5}\right)^2=\dfrac{9}{25}\)
Câu 1: Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC>DB. Vẽ CE vuông góc đường thẳng AB tại E, vẽ CF vuông góc đường thẳng AD tại F. Chứng minh
a) Tam giác ABH đồng dạng tam giác ACE
b) Tam giác BHC đồng dạng tam giác CFA
c) Tổng AB.AE+AD.AF không đổi
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH(H thuộc BC) và phân giác BE của ABC(E thuộc AC) cắt nhau tại I. Chứng minh:
a) IH.AB=IA.BH
b) BHA đồng dạng BAC => AB^2=BH.BC
c) IH/IA = AE/EC
d) AIE cân
Câu 3: Cho góc nhọn xOy, lần lượt lấy trên Ox các điểm A,B sao cho OA= 3 cm, OB=10cm. Trên Oy lấy lần lượt các điểm C,D sao cho OC=5cm, OD=6cm. Hai đoạn thẳngAD và BC cắt nhau tại I:
a) AOD đồng dạng COB
b) AIB đồng dạng CID
c) IA.ID=IC.IB
d) Cho diện tích ICD= 3 cm^2. Hãy tính diện tích của IAB?
Bài1: cho tam giác ABC nhọn(AB《AC). Có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) CM: Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF.
b) CM: Tam giác AFE đồng dạng với tam giác ACB.
c) Tia phân giác của góc ABE cắt tia phân giác của góc ACF tại K,gọi I,J lần lượt là trung điểm của AH và BC. Cm: I,K,J thẳng hàng.
Bài2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB《AC),vẽ đường cao AH. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm M (M không trùng với H và C),từ M vẽ MN vuông góc với AC tại N.
a) CM:tam giác CMN đồng dạng với tam giác CAH và CA×CN=CH×CM
b) CM: tam giác ACM đồng dạng với tam giác HNC.
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD《AC. Vẽ AE vuông góc với BD tại E. CM:góc BEH=góc BCN. Gọi K,F lần lượt là trung điểm BH và BD. I là giao điểm của EK và CF. CM: KC×IE=EF×IC.
cho tam giác ABC vuong tại A có AB =9cm BC =15cm . trên BC lấy điểm M sao cho CM bằng 4cm . từ M vẽ tia Mx vuông góc với BC , Mx cắt AC tại N
a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNC
b) tính MN
C) tính tỉ số diện tích tam giác ABC và dien tích tam giác MNC
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm, BC=15cm. Lấy M thuộc BC sao cho CM=4cm , vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC tại N
a) Cm tam giác CMN đồng dạng với tam giác CAB , suy ra CM.AB=MN.CA
b)Tính MN
c)tính tỉ số diện tích của tam giác CMN và diện tích tam giác CAB
Cho góc xOy. Trên tia Ox, Oy lấy 2 điểm A và B sao cho OA=OB. Vẽ đường trên tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại 2 điểm M và N nằm trong góc xOy. Chứng minh :
a; tam giác OMA= tam giác OMB và tam giác ONA= tam giác ONB
b; ba đường thẳng O, N, M thẳng hàng
c, tam giác AMN= tam giác BMN
d, MN là tia phân giác của góc AMB
1. Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy hai điểm A,B sao cho OA= 3cm, OB=10cm. Trên tia Oy lấy hai điểm C,D sao cho OC=5cm, OD= 6cm. Gọi I là giao điểm của AD và BC
a) Nêu các cặp tam giác đồng dạng? Vì sao?
b) Chứng minh: IA.ID=IB.IC
2. Cho tam giác ABC cân tại A , M là trung điểm của cạnh BC, lấy D và E lần lượt thuộc cạnh AB và AC, sao cho góc MDB= góc CME
a) Chứng minh : BM2 = BD. CE
b) Tam giác MDE và tam giác BDM đồng dạng
Bài của bạn Pé's Lì's trên Facebook
cho tam giác ABC vuong tại A có AB =9cm BC =15cm . trên BC lấy điểm M sao cho CM bằng 4cm . từ M vẽ tia Mx vuông góc với BC , Mx cắt AC tại N
a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNC
b) tính MN
c) tính tỉ số diện tích tam giác ABC và dien tích tam giác MNC
2. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), vẽ đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm M (M không trùng với H,C) từ M vẽ MN vuông góc AC tại N
a) C/M tam giác CMN đồng dạng với tam giác CAH và CA*CN=CH*CM
b) C/m tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC và góc ADE= góc ABC
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD < AC. Vẽ AE vuông góc BD tại E. Chứng minh góc BEH = góc BCN. Gọi K,F lần lượt là trung điểm BH và BD. I là giao điểm của EK và CF. Chứng minh rằng KC*IE = EF*IC
Cho hình vuoong ABCD. Một điểm M thuộc cạnh BC, điểm N trên cạnh DC sao cho góc MAN bằng 45 độ. GỌI P,Q lần lượt là giao điểm của đường chéo BD vs AN và AM.
a) CMR tam giác AQB và tam giác PQM đồng dạng
b) CM MP vuông góc vs AN và NQ vuông góc vs AM
c) tính tỉ số Sapq/Samn
