Question

Cho góc nhọn xOy có tia phân giác  Oz . Trên Ox lấy điểm A trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB gọi M là giao điểm của Oz và AB
a/ chứng minh M là trung điểm của AB
b/ cho OA=10 OM=8 tính AB

Answer 1

a: Xét ΔOMA và ΔOMB có

OA=OB

\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)

OM chung

Do đó: ΔOMA=ΔOMB

=>MA=MB

=>M là trung điểm của AB

b: ΔOAB cân tại O

mà OM là đường trung tuyến

nên OM\(\perp\)AB tại M

ΔOMA vuông tại M

=>\(OM^2+MA^2=OA^2\)

=>\(MA=\sqrt{10^2-8^2}=6\)

M là trung điểm của AB

=>\(AB=2\cdot AM=12\)