Question

Cho góc nhọn AOB.Trên nửa mặt phẳng chứa tia OB có bờ là OA.Vẽ tia OA'vuông với OA.Trên nửa mặt phẳng chứa tia OA bờ là OB.Vẽ OB' vuông với OB . CTR 2 góc AOB và A'OB' có chung tia phân giác.

Answer 1

Gọi Ot là tia phân giác của góc AOB. Chứng minh, Ot là tia p/g của góc A'OB'

+) Ot là tia p/g của góc AOB => góc AOt = tOB    (1)

+) Tia Ot nằm giữa 2 tia OA và OA' => góc AOt + tOA' = góc AOA' => góc tOA' = AOA' - AOt => góc tOA' = 90^o - AOt   (2)

+) Tia Ot nằm giữa 2 tia OB và OB' => góc BOt + tOB' = BOB' => góc tOB' = BOB' - BOt => góc tOB' = 90^o - BOt      (3)

Từ (1)(2)(3) => góc tOA' = tOB'

Lại có, Ot nằm giữa 2 tia OA' và OB' (do Ot nằm giữa 2 tia OA và OB, OA và OB' nằm cùng nửa mp bờ là Ot ; OB và OA' nằm cùng nửa mp là Ot)

=> Ot là tia p/g của góc A'OB' 

Vậy 2 góc AOB và A'OB' cùng chung tia p/g