Question

Cho góc nhọn AOB.Trên nửa mặt chứa tia OBbờ là đường thẳng OAvẽ tia OA' vuông góc với OA,trên nửa mặt phẳng chứa tia OAbờ là đường thẳng OB vẽ tia OB' vuông góc với OB.Chứng tỏ rằng :

a)Hai góc AOB và A'OB' có chung tia phân giác

b)Góc AOB+góc A'OB'=180 độ 

Answer 1

Bạn cũng thi dự tuyển tỉnh à?

Mình làm như sau:

(Chắc bạn cũng bít vẽ hình)

a) kẻ tia oz là tia P/g của  góc AOB

=>AOZ=ZOB=1/2 * AOB

MÀ A'OB+BOA=90^{0                                                               (1)}

      B'OA+AOB=90^{0                                                               (2)}

TỪ (1) VÀ (2) => A'OB+BOA=B'OA+AOB

                 => A'OB+1/2 * BOA=B'OA+1/2 * AOB

                 (=)A'OB+ZOB=B'OA+AOZ

                  => B'OZ=A'OZ

                  => OZ LÀ TIA P/G CỦA GÓC B'OA'

VẬY A'OB' VÀ AOB CÓ CHUNG TIA P/G

b) 

TA CÓ:

AOB+A'OB'=AOB+B'OB+BOA'

                 =B'OB+A'OA          THAY  B'OB=90^{0 ;} A'OA=90⁰

TA CÓ:

AOB+A'OB'=B'OB+A'OA=90⁰+90⁰=180⁰

VẬY AOB+A'OB'=180⁰

 

XONG!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!