Question

Cho góc AOB. Vẽ tia OC nằm giữa hai tia OA và OB. Gọi OD, OE lần lượt là các tia phân giá của góc AOC và góc BOC

a) Tính tỉ số \(\frac{\widehat{DOE}}{\widehat{AOB}}\)

Tìm giá trị lớn nhất của số đo \(\widehat{DOE}\)

Answer 1

Ta có hình vẽ:

Đặt   : Góc aOc = góc cOb

Ta có:  \(\widehat{aOD}=\widehat{dOc}=\widehat{cOe}=\widehat{eOb}=\frac{1}{2}\widehat{aOc}=\frac{1}{2}\widehat{cOb}\)

\(\Rightarrow\widehat{aOc}=\widehat{cOb}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{2}{2}=1\)

Vì đầu bài ta đã đặt: Góc aOc = góc cOb. Nên suy ra:

\(\widehat{dOe}=\widehat{aOc}=\widehat{cOb}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{2}{2}=1\) (1)

Vì \(\widehat{aOb}=\widehat{aOc}+\widehat{cOb}=1+1=2\) (2)

Thế (1) và (2) vào ta có tỉ số của: \(\frac{\widehat{dOe}}{\widehat{aOb}}=\frac{1}{2}\)