Chọn A
Vì tích phân không phục thuộc vào biến số
Chọn A
Vì tích phân không phục thuộc vào biến số
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (a;b). Phát biểu nào sau đây sai?
A. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng a ; b khi và chỉ khi f ' x ≤ 0 , ∀ x ∈ a ; b .
B. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) khi và chỉ khi f ' x ≤ 0 , ∀ x ∈ a ; b và f ' ( x ) = 0 tại hữu hạn giá trị x ∈ a ; b .
C. Hàm số y = f x nghịch biến trên khoảng a ; b khi và chỉ khi : x 1 > x 2 ⇔ f x 1 < f x 2 .
D. Nếu f ' x < 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm số y=f x nghịch biến trên khoảng (a;b).
Cho hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] có một nguyên hàm là hàm F trên đoạn [a;b]. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. ∫ a b f x d x = F b - F a
B. F ' x = f x v ớ i m ọ i x ∈ a ; b
C. ∫ a b f x d x = f b - f a
D. Hàm số G cho bởi G ( x ) = F ( x ) + 5 cũng thỏa mãn ∫ a b f x d x = G b - G a
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (a;b). Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số không đổi khi và chỉ khi .
B. Hàm số đồng biến khi và chỉ khi và tại hữu hạn giá trị
C. Hàm số nghịch biến khi và chỉ khi .
D. Hàm số đồng biến khi và chỉ khi .
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên a ; b . Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên a ; b khi và chỉ khi f ' x ≥ 0 , ∀ x ∈ a ; b .
B. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên a ; b khi và chỉ khi f ' ( x ) < 0 , ∀ x ∈ a ; b
C. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên a ; b khi và chỉ khi f ' ( x ) ≤ 0 , ∀ x ∈ a ; b .
D. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên a ; b khi và chỉ khi f ' ( x ) ≥ 0 , ∀ x ∈ a ; b và f ' ( x ) = 0 tại hữu hạn giá trị x ∈ a ; b .
Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) xác định trên K. Mệnh đề nào dưới đây sai?
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = xcosx thỏa mãn F(0) = 1. Khi đó phát biểu nào sau đây đúng?
A. F(x) là hàm số chẵn.
B. F(x) là hàm số lẻ.
C. Hàm số F(x) tuần hoàn với chu kì là .
D. Hàm số F(x) không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.
Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x), số thực k ∈ ℝ là các hàm số khả tích trên a ; b ⊂ R và c ∈ a ; b . Khi đó biểu thức nào sau đây là biểu thức sai.
Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x), số thực k ∈ R là các hàm số khả tích trên a ; b ⊂ R và c ∈ a ; b . Khi đó biểu thức nào sau đây là biểu thức sai.
Hàm số y = f(x) liên tục trên [2;9]. F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên [2;9] và F(2) = 5; F(9) = 4. Mệnh đề nào sau đây đúng?