Cho hàm số f ( x ) = 1 3 - 2 x . Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Chọn đáp án đúng
F(x) là nguyên hàm của f(x) trên khoảng (a;b) . Chọn đáp án đúng.
A. ∫f(x)dx = F(x)
B. ∫F(x)dx = F(x) + C
C. ∫f(x)dx = F(x) + C
D. ∫F(x)dx = f(x)
Cho hàm số bậc 3 có dạng: y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d .
Hãy chọn đáp án đúng?
A. Đồ thị IV xảy ra khi a > 0 và f ' ( x ) = 0 có nghiệm kép.
B. Đồ thị I I xảy ra khi a ≠ 0 và f ' ( x ) = 0 có hai nghiệm phân biệt.
C. Đồ thị I xảy ra khi a < 0 và f ' ( x ) = 0 có hai nghiệm phân biệt.
D. Đồ thị III xảy ra khi a > 0 và f ' ( x ) = 0 vô nghiệm.
Cho đồ thị hàm số bậc ba y = f(x) như hình sau. Chọn đáp án đúng?
A. Phương trình f " ( x ) = 0 có nghiệm là x = 0 .
B. Hàm số đồng biến trên đoạn - 2 ; 1 và 1 ; 2 .
C. Hàm số không có cực trị.
D. Hàm số có hệ số a < 0 .
Cho y=f(x) là hàm số liên tục trên R có bảng biến thiên cho dưới đây. Điểm M thuộc (C) với x M = 1 + 3 . Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại M. Biết có đáp án đúng dưới đây. Hãy chọn đáp án đó.
Cho tích phân ∫ - 1 1 d x 1 + x + 1 + x 2 = a . Tính S = a i 2016 + a i 2000 Chọn đáp án đúng:
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
Tính nguyên hàm I = ∫ x - 2 sin 3 x d x = - x - 2 cos 3 x a + b sin 3 x + C . Tính M = a + 27 b . Chọn đáp án đúng:
A. 6
B. 14
C. 34
D. 22
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ( e + 1 ) x y = ( e x + 1 ) x Chọn đáp án đúng:
Cho tích phân I = ∫ 0 1 3 x + 2 ln ( 3 x + 1 ) x + 1 2 d x = ∫ 0 1 a 3 x + 1 - b x + 1 d x - 3 2 + ln 2 . Tính A = a 2 - b 4 . Chọn đáp án đúng:
A. 0
B. 2
C. 3
D. 4