Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k+1\\y=3k+2\\z=4k+3\end{cases}}\)
Thay vào đẳng thức 2x + 3y - z = 50 , ta có :
2.(2k + 1) + 3.(3k + 2) - (4k + 3) = 50
4k + 2 + 9k + 6 - 4k - 3 = 50
9k + 5 = 50
9k = 45
k = 5
=> x = 2k + 1 = 2.5 + 1 = 11
y = 3k + 2 = 3.5 + 2 = 17
z = 4k + 3 = 4.5 + 3 = 23