Question

Cho \(\frac{bz-cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}\)

Chứng minh: \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)

Answer 1

Ta có:bz-cy/a=cx-az/b=ay-bx/c=abz-acy/aa=bcx-baz/bb=ayc-bxc/cc

D­­ựa vào tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có phần trên đó :a =0

suy ra:bz-cy=0 suy ra bz=cy suy ra b/y=c/z

cx-az=0 cx=az c/z=a/x

Suy ra:đpcm

****

Answer 2

\(\frac{a\left(bz-cy\right)}{a^2}=\frac{b\left(cx-az\right)}{b^2}=\frac{c\left(ay-bx\right)}{c^2}=\frac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}=0\)

\(\Leftrightarrow bz=cy\Leftrightarrow\frac{z}{c}=\frac{y}{b}\)

\(\Leftrightarrow cx=az\Leftrightarrow\frac{x}{a}=\frac{z}{c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)