Question

Cho \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\)chứng minh rằng:\(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)

Answer 1

\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Leftrightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{c^2}{b^2}=\frac{a^2+c^2}{c^2+b^2}\)

\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow ab=c^2\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{c^2+b^2}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{a^2}{ab}=\frac{a}{b}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\left(đpcm\right)\)

Answer 2

làm theo cách của BuiHuyen nhưng ko coppy đâu thề tự làm :>

\(=\frac{a}{b}=\frac{c}{b}=>ab=c^2\)(phép vừa tính xong not ghi lại đề)

\(=>\frac{a^2+b^2}{c^2+b^2}=\frac{a^2}{c}=\frac{a^2}{ab}=\frac{a}{b}\)

\(=>\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{q}{b}\left(đpcm\right)\)