Question

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

cmr : \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

Answer 1

Từ; \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áps dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2\)(1)

\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)(2)

Từ (1) và (2) =>\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

Answer 2

vì a/b = c/d suy ra a + b/c+d = a/b = c/d suy ra a^2 / b^2 = c^2 / d^2 = (a+b/ c+d) ^2

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

 a^2 / b^2 = c^2 / d^2 = ( a+b/c+d)^2 = a^2 + b^2 / c^2+ d^2 ( đpcm)

Answer 3

Đặt các tỉ số=k rồi thay vào là làm đc, mà đay ko phải là toán lp 6 đau

Answer 4

t.i.c.k nhé bạn