Bài 7: Tỉ lệ thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
renyy_chan

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\) Và b+c+d khác 0. Chứng minh rằng \(\frac{a}{d}=\frac{\left(a+b+c\right)^3}{\left(b+c+d\right)^3}\)

Vũ Minh Tuấn
1 tháng 11 2019 lúc 22:44

Đề phải thêm là \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) nhé.

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}.\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a+b+c}{b+c+d}.\frac{a+b+c}{b+c+d}.\frac{a+b+c}{b+c+d}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{d}=\frac{\left(a+b+c\right)^3}{\left(b+c+d\right)^3}\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa
renyy_chan
1 tháng 11 2019 lúc 22:33

Nhanh giùm với ạ TTTT

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Ngưu Kim
Xem chi tiết
Nguyển Thủy Tiên
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Chi
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Đức Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Huyền
Xem chi tiết
cà thái thành
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết