Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Phương Uyên

cho : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) \(\left(a;b;c\ne0;a\ne b,b\ne c;c\ne d\right)\) 

c\m : \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

pham trung thanh
1 tháng 1 2018 lúc 15:03

Ta có: 

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow ad=bc\)

\(\Rightarrow ac-ad=ac-bc\)

\(\Rightarrow a\left(c-d\right)=c\left(a-b\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

Vậy \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

Huy Hoang
1 tháng 1 2018 lúc 20:58

Ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow ad=bc\)

\(\Rightarrow ac-ad=ac-bc\)

\(\Rightarrow a\left(c-d\right)=c\left(a-b\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

\(KL:\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

Kiệt Nguyễn
3 tháng 1 2019 lúc 9:13

\(\text{Ta có : }\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a,b,c\ne0;a\ne b\ne c\ne d\right)\)

\(\Rightarrow ad=cb\left(\text{tính chất tỉ lệ thức}\right)\)

\(\Rightarrow ac-ad=ac-cb\left(\text{tính chất của đẳng thức}\right)\)

\(\Rightarrow a\left(c-d\right)=c\left(a-b\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\left(đpcm\right)\)

zZz Cool Kid_new zZz
16 tháng 1 2019 lúc 13:04

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k,k\inℕ^∗\)

\(\Rightarrow a=bk,c=dk\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{bk-b}=\frac{c}{dk-d}\)

\(\Leftrightarrow\frac{bk}{b\left(k-1\right)}=\frac{dk}{d\left(k-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{k}{k-1}=\frac{k}{k-1}\)(luôn đúng)

vậy.......


Các câu hỏi tương tự
Echizen Ryoma
Xem chi tiết
nguyễn tạo nguyên
Xem chi tiết
Phạm Thị Kim Quý
Xem chi tiết
Đinh Lưu Duy
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Anh
Xem chi tiết
Quỳnh Trương Gia Kim
Xem chi tiết
Xem chi tiết
0o0 khùng mà 0o0
Xem chi tiết
Bùi Thái Hoàng
Xem chi tiết