Question

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh:

a) \(\frac{a}{b}=\frac{3c-2a}{3d-2b}\)

b) \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\)

Answer 1

a, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a}{2b}=\frac{3c-2a}{3d-2b}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{3c-2d}{3d-2b}\)

=> Đpcm

b, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

=> \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

=> \(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

=> Đpcm

 

Answer 2

ko có trong câu hỏi tuơng tự đâu