Question

             Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh:

 \(\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a-2c}{b-2d}\)

Answer 1

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}}\)

\(\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{kb+2kd}{b+2d}=\frac{k\left(b+2d\right)}{b+2d}=k\)(1)

\(\frac{a-2c}{b-2d}=\frac{kb-2kd}{b-2d}=\frac{k\left(b-2d\right)}{b-2d}=k\)(2)

Từ (1) và (2) => đpcm 

Answer 2

                       Bài làm :

\(\text{Đặt : }\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)    

 Ta có :

\(\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{bk+2dk}{b+2d}=\frac{k\left(b+2d\right)}{b+2d}=k\left(1\right)\)

\(\frac{a-2c}{b-2d}=\frac{bk-2dk}{b-2d}=\frac{k\left(b-2d\right)}{b-2d}=k\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a-2c}{b-2d}\)

=> Điều phải chứng minh