Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vương Quốc Anh

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\). CMR :\(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)

redf
4 tháng 11 2015 lúc 21:14

đặt\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\)

=>a=bk

    b=ck

    c=dk

ta có:

\(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\left(\frac{bk+ck+dk}{ck+dk+d}\right)^3=\left(\frac{ck^2+dk^2+dk}{dk^2+dk+d}\right)^3=\left(\frac{dk^3+dk^2+dk}{dk^2+dk+d}\right)^3=\left(\frac{dk\left(k^2+k+1\right)}{d\left(k^2+k+1\right)}\right)^3=k^3\)

\(\frac{a}{d}=\frac{bk}{d}=\frac{ck^2}{d}=\frac{dk^3}{d}=k^3\)

=>\(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)

nhớ tick cho mình vs nha


Các câu hỏi tương tự
marivan2016
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Khánh Huyền
Xem chi tiết
Trần Nhật
Xem chi tiết
Mai Tâm Anh
Xem chi tiết
i love math
Xem chi tiết
Trần Thị Hà Phương
Xem chi tiết
msi
Xem chi tiết
truong nhat  linh
Xem chi tiết
Đại gia không tiền
Xem chi tiết
Bích Nguyễn Ngọc
Xem chi tiết