Question

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)

Chứng minh a=b=c

Answer 1

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\\\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\\\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a=b=c\)

Answer 2

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

Vậy: a = b = c.

Answer 3

Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

+) \(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)

+) \(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)

+) \(\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\)

\(\Rightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)

Vậy \(a=b=c\)

Answer 4

theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

a/b = b/c =c/a =a+b+c/a+b+c = 1

+) a/b =1 => a = b *

+) b/c =1 => b = c **

+) c/a =1 => c=a ***

từ * ** *** => a = b= c_(dpcm)