Question

cho \(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{c+d}{c-d}\)

chứng minh rằng \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)

Answer 1

Do \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

=> (a + b).(c - d) = (c + d).(a - b)

=> (a + b).c - (a + b).d = (c + d).a - (c + d).b

=> (ac + bc) - (ad + bd) = (ac + ad) - (bc + bd)

=> ac + bc - ad - bd = ac + ad - bc - bd

=> bc - ad = ad - bc

=> bc + bc = ad + ad

=> 2bc = 2ad

=> bc = ad

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)

Answer 2

Ai giúp mình với

Answer 3

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a+b/a-b=c+d/c-d=>a+b/c+d=a-b/c-d=a/c=b/d=>a/b=c/d

Vậy a/b=c/d