Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Ngọc Bảo

1. Cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)với a,b,c \(\ne0,b\ne c\). Chứng minh rằng \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)

Trang
2 tháng 2 2017 lúc 17:12

theo bài ra ta có:

\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{b}{ab}+\frac{a}{ab}\right)\\ \Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\frac{a+b}{ab}\\ \Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{a+b}{2ab}\)

=> 2ab = c(a + b)

=> ab + ab = ca + cb

=> ab - cb = ca - ab

=> b( a - c ) = a( c - b )

=> \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyen Thi Thanh Thuy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu An
Xem chi tiết
Hinamori Amu
Xem chi tiết
Hello Kitty
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Phong Tuấn Đỗ
Xem chi tiết
Lịnh
Xem chi tiết
doan truc van
Xem chi tiết
nguyen thanh thao
Xem chi tiết