Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
\(\Rightarrow VT=\frac{bk}{bk-b}=\frac{bk}{b\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow VP=\frac{c}{c-d}=\frac{dk}{dk-d}=\frac{dk}{d\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) =>Đpcm
giúp gấp vs mấy bn:
Tìm a,b,c ϵ Q
a)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(ac\ne bd\right)Cm:\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)
b)CMR nếu \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)thì\(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
1. Cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)với a,b,c \(\ne0,b\ne c\). Chứng minh rằng \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
Cho \(b^2\) =a.c và \(c^2\) =b.d(với a,b,c,d \(\ne0\),b+c\(\ne d\),\(b^5\)+\(c^5\)\(\ne\)\(d^5\))
Chứng minh rằng:
\(\frac{a^5+b^5+c^5}{b^5+c^5-d^5}=\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^5\)
Cho abc \(\ne0\) và \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
Tính P = \(\left(1-\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{c}{d}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\)
\(63\left(sgk-31\right)\)
chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a-b\ne0,c-d\ne0\right)\) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
giúp mình quới mọi người ơi !!
cho tỉ lệ thức\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
CMR \(\frac{\left(a+b\right)}{\left(c+d\right)}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
cmr nếu \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{e}\)
thì \(\frac{a}{e}=\left(\frac{a-b+c-d}{b-c+d-e}\right)^4\)
Cho 4 số a; b; c; d \(\ne\) 0 thỏa mãn:
\(b^2=a.c\) ; \(c^2=b.d\) ; \(b^3+c^3+d^3\ne0\)
chứng minh rằng: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\).
1) Với điều kiện nào của a và b thì ta có tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}\) với c \(\ne\) 0
2) Cho các số a,b,c,d \(\ne\) 0, thỏa mãn b2 = ac; c2 = bd; b3 + c3 +d3 \(\ne\) 0
Chứng minh: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
