\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2.\)
\(\Rightarrow M=2+2+2=6\)
Các câu hỏi tương tự
1/ Cho frac{a}{b}frac{c}{d}. Chứng minh frac{ac}{bd}frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}2/ Cho frac{a}{b}frac{b}{c}frac{c}{a} và a + b + c ne0. Tính Mfrac{a^{49}.b^{51}}{c^{100}}3/ Cho frac{a}{b}frac{b}{c}frac{c}{2018}frac{2018}{a} và a+b+cneleft(-2018right). Tính Qa+b-c
Đọc tiếp
1/ Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\)
2/ Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) và a + b + c \(\ne\)0. Tính \(M=\frac{a^{49}.b^{51}}{c^{100}}\)
3/ Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{2018}=\frac{2018}{a}\) và \(a+b+c\ne\left(-2018\right)\). Tính \(Q=a+b-c\)
29 tháng 6 2016 lúc 9:34
Biết \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\left(a\ne b\ne c;abc\ne0\right)\), tính \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}\)
Cho a, b, c thỏa mãn: \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\) và a+b+c\(\ne\)0. Tính giá trị biểu thức P=\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)
Bài 1: Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}
\)\(\left(a+b+c\ne0\right)\)
Và a=2016. Tính b, c.
b)Biết \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\); \(a\ne b;c\ne a\)
C/m: \(a^2=bc\). Diều ngược lại có đúng không?
\(\frac{a}{c}=\frac{a-b}{b-c}\left(a;c\ne0;a\ne b;b\ne c\right)\)
\(Cmr:\frac{1}{a}+\frac{1}{a-b}=\frac{1}{b-c}-\frac{1}{c}\)
Cho a+b+c+d \(\ne\)0 và \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}\)
Tính giá trị A \(=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
1) cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) và a+b+c \(\ne\)0. Chứng minh rằng a=b=c
2) cho \(\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2a+b}\left(a,b,c>0\right).\)Tính giá trị của mỗi tỉ số.
3) cho \(\frac{a}{b}=\frac{b-2011c}{c}=\frac{2012c}{a}\) và a+b+c\(\ne\)0. Chứng minh a=b
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d},b\ne0,d\ne0\)chứng tỏ ằng nếu \(a\ne+-b,c\ne+-d\)thì ta có các tỉ lệ thức :\(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d},\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d},\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Cho : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)( \(a,b,c\ne0\)\(a\ne b,c\ne d\))
C/m: \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)