Bài 1: Cho \(\frac{a}{b}\)>\(\frac{5}{6}\)
So sánh \(\frac{a}{b}\)với \(\frac{a+5}{b+6}\)
Bài 2:Cho \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{8}{3}\)
So sánh \(\frac{a}{b}\)với \(\frac{a+8}{b+3}\)
Ai giải đúng và nhanh mình cho 1 tích .Mình cần gấp nhé!
1.
a) Tính tổng sau cho hợp lí:
A=\(\frac{10}{8}+\frac{10}{56}+\frac{10}{140}+...+\frac{10}{1400}\)
b) Tìm x, y thuộc N lớn hơn 1 thỏa mãn điều kiện : x+1 chia hết cho y, y+1 chiah ết cho x
c) Tìm a,b thộc N( a<b) biết BCNN(a, b)+ UCLN( a, b) =19
a) Cho A=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2015^2}.\) Chứng minh rằng: A < 1
b) Cho B= \(2^1+2^2+2^3+...+2^{2016}\) Chứng minh rằng: B chia hết cho 21
Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng: \(\frac{a^3}{c\left(a^2+bc\right)}+\frac{b^3}{a\left(b^2+ca\right)}+\frac{c^3}{b\left(c^2+ab\right)}\ge\frac{a+b+c}{2\sqrt[3]{abc}}\)
Có tồn tại 2 số dương \(a,b>0\)khác nhau sao cho \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b};a>b\)
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác, chứng minh
\(\frac{1}{a^2+bc}+\frac{1}{b^2+ac}+\frac{1}{c^2+ab}\le\frac{a+b+c}{2abc}\)
CHo a,b,c > 0 thỏa mãn: abc=1 .CMR:
\(\frac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^3\left(a+c\right)}+\frac{1}{c^3\left(a+b\right)}\ge\frac{3}{2}\) (1)
cho\(\frac{1}{A}-\frac{1}{B}=\frac{1}{268}\) và\(\frac{A}{B}\)=\(\frac{11}{13}\)tính A+B
Cho phân số \(\frac{a}{b}\)có a + b = 136. Rút gôn phân số \(\frac{a}{b}\)thì được phân số \(\frac{3}{5}\). Tìm phân số \(\frac{a}{b}\)đã cho.
Cho \(A=\frac{1}{4}.\frac{3}{6}.\frac{5}{8}....\frac{997}{100}\)
\(B=\frac{2}{5}.\frac{4}{7}.\frac{6}{9}...\frac{998}{1001}\)
So sánh A và B