Question

Cho \(\frac{3}{x-1}\)=\(\frac{4}{y-2}\)=\(\frac{5}{z-3}\)và xyz=192. Tìm x,y,z

 

Answer 1

ta có ........= x-1/3 ........ ( đảo ngược  lại)  =k

=> x-1 =3k=> x = 3k+1

y-2 = 4k=> y =4k+2

z-3=5k=> z = 5k+3

=> xyz = 3k+1. 4k+2.5k+3= 192 .  (1+2+3) =.....

=> tự tính nha bn

Answer 2

Đặt \(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=k\) ( đảo ngược )

\(\Rightarrow x-1=3k;y-2=4k;z-3=5k\)

\(\Rightarrow x=3k+1;y=4k+2;z=5k+3\)

\(\Rightarrow xyz=192\Leftrightarrow\left(3k+1\right)\left(4k+2\right)\left(5k+3\right)=192\Leftrightarrow k=1\)

Suy ra : 

+) \(x-1=3k\Leftrightarrow x-1=3\Leftrightarrow x=4\)

+) \(y-2=4k\Leftrightarrow y-2=4\Leftrightarrow y=6\)

+) \(z-3=5k\Leftrightarrow z-3=5\Leftrightarrow z=8\)

Vậy x = 4 ; y = 6 ; z = 8