Question

Cho \(f\left(x\right)=2x^2+ax+4\)            (a là hằng)

\(g\left(x\right)=x^2-5x-b\)                  (b là hằng)

Tìm các hệ số a,b sao cho\(f\left(1\right)=g\left(2\right)\) va    \(f\left(-1\right)=g\left(5\right)\)

Answer 1

ta có: F(1) = G(2)

\(\Rightarrow2.1^2+a.1+4=2^2-5.2-b\)

\(2+a+4=4-10-b\)

\(6+a=-6-b\)

\(\Rightarrow a+b=-6-6\)

\(a+b=-12\Rightarrow a=-12-b\)

ta có: F(-1) = G(5)

\(\Rightarrow2.\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)+4=5^2-5.5-b\)

\(2-a+4=25-25-b\)

\(6-a=-b\)

\(\Rightarrow6-\left(-12-b\right)=-b\)

\(6+12+b=-b\)

\(b+b=-6-12\)

\(2b=-18\)

\(b=\left(-18\right):2\)

\(b=-9\)

\(\Rightarrow a+\left(-9\right)=-12\)

\(a=\left(-12\right)-\left(-9\right)\)

\(a=-3\)

KL:  a= -3 ; b= -9

Chúc bn học tốt !!!!!