Các câu hỏi tương tự
Cho cấp số cộng (an), cấp số nhân (bn) thỏa mãn a2a1≥0, b2b1≥1 và hàm số f(x) x3 – 3x sao cho f(a2) + 2 f(a1) và f(log2b2) + 2 f(log2b1). Tìm số nguyên dương n (n1) nhỏ nhất sao cho bn 2018an A. 20 B. 10 C. 14 D. 16
Đọc tiếp
Cho cấp số cộng (an), cấp số nhân (bn) thỏa mãn a2>a1≥0, b2>b1≥1 và hàm số f(x) = x3 – 3x sao cho f(a2) + 2 = f(a1) và f(log2b2) + 2 = f(log2b1). Tìm số nguyên dương n (n>1) nhỏ nhất sao cho bn > 2018an
A. 20
B. 10
C. 14
D. 16
Cho hàm số f(x) có
f
(
1
)
1,
f
(
m
+
n
)
f
(
m
)
+
f
(
n
)
+
m
n
,
∀
m
,
n
∈
ℕ
*
.
Giá trị của biểu thức
T
log
f
(...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có f ( 1 ) = 1, f ( m + n ) = f ( m ) + f ( n ) + m n , ∀ m , n ∈ ℕ * . Giá trị của biểu thức T = log f ( 96 ) − f ( 69 ) − 241 2 là
A.4
B.3
C.6
D.9
Cho cấp số nhân
(
u
n
)
thoả mãn
u
2
≥
100
u
1
≥
1
. Đặt
f
(
x
)
x
3
-
3
x
2
. Biết
f
(
l
o
g
u
2
)...
Đọc tiếp
Cho cấp số nhân ( u n ) thoả mãn u 2 ≥ 100 u 1 ≥ 1 . Đặt f ( x ) = x 3 - 3 x 2 . Biết f ( l o g u 2 ) + 4 = f ( l o g u 1 ) . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho u n > 10 2018 .
A. 1010.
B. 2020.
C. 2019.
D. 1011.
Cho hàm số f(n)
1
1
.
2
.
3
+
1
2
.
3
.
4
+
.
.
.
+
1
n
.
(
n
+
1
)...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(n)= 1 1 . 2 . 3 + 1 2 . 3 . 4 + . . . + 1 n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) = n ( n + 3 ) 4 ( n + 1 ) ( n + 2 ) ,n∈N*. Kết quả giới hạn l i m ( 2 n 2 + 1 - 1 ) f ( n ) 5 n + 1 = a b b ∈ Z . Giá trị của a 2 + b 2 là
A. 101
B. 443
C. 363
D. 402
Cho hàm số
f
(
n
)
1
+
3
+
6
+
10
+
.
.
.
+
n
(
n
+
1
)
2
(
n
∈
N
*
)
. Biết lim
f
(...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( n ) = 1 + 3 + 6 + 10 + . . . + n ( n + 1 ) 2 ( n ∈ N * ) . Biết lim f ( n ) ( 3 n + 1 ) ( 5 n 2 + 2 ) = a b ( a , b ∈ Z ) phân số này tối giản. Giá trị b - 5a là
A. 50
B. 45
C. 85
D. 60
Cho
f
(
x
)
x
(
x
+
1
)
(
x
+
2
)
(
x
+
3
)
.
.
.
(
x
+
n
)
với
n
∈
N
*
. Tính f(0). A. f(0) n! B. f(0) n C. f(0) 0 D. f(0)
n
(
n
+
1...
Đọc tiếp
Cho f ( x ) = x ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) . . . ( x + n ) với n ∈ N * . Tính f'(0).
A. f''(0) = n!
B. f''(0) = n
C. f'(0) = 0
D. f''(0) = n ( n + 1 ) 2
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(x) ≠ 0 với mọi
x
∈
R
. f (x) (2x+1)f2(x) và f(1) –0,5. Biết rằng tổng f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(2017)
a
b
; (a
∈
Z, b
∈
N) với
a
b
tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A.
a
∈...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(x) ≠ 0 với mọi x ∈ R . f '(x) = (2x+1)f2(x) và f(1) = –0,5. Biết rằng tổng f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(2017) = a b ; (a ∈ Z, b ∈ N) với a b tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a ∈ - 2017 ; 2017
B. b - a = 4035
C. a + b = - 1
D. a b < - 1
Cho đồ thị yf’(x) trên [m;n] (như hình vẽ). Biết f(a) f(c)0; f(d)f(b)0 và
m
a
x
f
(
x
)
[
m
;
n
]
f
(
n
)
;
m
i
n...
Đọc tiếp
Cho đồ thị y=f’(x) trên [m;n] (như hình vẽ). Biết f(a)> f(c)>0; f(d)<f(b)<0 và
m
a
x
f
(
x
)
[
m
;
n
]
=
f
(
n
)
;
m
i
n
f
(
x
)
[
m
;
n
]
=
f
(
m
)
Số điểm cực trị của hàm số
y
=
f
(
x
)
trên [m;n] là
A. 6
B. 8
C. 9
D. 10
Cho f(1)1, f(m+n)f(m)+f(n)+mn với mọi mnÎN*. Tính giá trị của biểu thức
T
log
f
96
-
f
69
-
241
2
A. 9 B. 3 C. 10 D. 4
Đọc tiếp
Cho f(1)=1, f(m+n)=f(m)+f(n)+mn với mọi mnÎN*. Tính giá trị của biểu thức T = log f 96 - f 69 - 241 2
A. 9
B. 3
C. 10
D. 4
Cho f(x)+0 (*) có tổng các nghiệm dương nhỏ nhất bằng
π
8
n
2
+
π
4
n
,
n
∈
R
,
n
≥
1
. Phương trình nào sau đây là phương trình hệ quả của (*)? A.
sin
4
x
-
sin
x
+
...
Đọc tiếp
Cho f(x)+0 (*) có tổng các nghiệm dương nhỏ nhất bằng π 8 n 2 + π 4 n , n ∈ R , n ≥ 1 . Phương trình nào sau đây là phương trình hệ quả của (*)?
A. sin 4 x - sin x + 1 = 0
B. 2 c o s 2 x = sin x
C. 4 c o s 2 2 x - 2 c o s 2 x = 1 - c o s 2 x
D. 2 sin x + 1 = 0