E= \(\frac{1}{3}+\frac{2}{^{^{^{3^2}}}}+...+\frac{100}{^{3^{100}}}\)
3E=1 + \(\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}}\)
3E- E = 1+\(\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{3}{3^2}-\frac{2}{3^2}\right)+...+\left(\frac{100}{3^{99}}-\frac{99}{3^{99}}\right)-\frac{100}{3^{100}}\)
2E = 1 + \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)- \(\frac{100}{3^{100}}\)
Đặt \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)= C nên 2E < C(1)
Ta có 3C = \(3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
3C - C = 2C = 3 - \(\frac{3}{3^{99}}\)nên 2C<3 nên C<\(\frac{3}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra 2E<C<\(\frac{3}{2}\)hay 2E<\(\frac{3}{2}\)suy ra E<\(\frac{3}{2}:2=\frac{3}{4}\)(đpcm)
3E= 1+2/3+3/32+...+100/399
=> 2E=3E-E =(1+1/3+1/32 +...+1/399)-100/3100
CM biểu thức trong ngoặc < 3/2
Tui mới học lớp 5 à.Không biết làm.Xin lỗi nha
trình còi
nhân E với 3 (mẫu là 3)
Sau đó tính E=1/3+...+1/3^99-100/3^100<1/3+...+1/3^99=1-1/3^99<3/4
3E=1+2/3+3/32+...+100/399
=>2E=3E-E=(1+1/3+1/32+...+1/399)-100/3100
VAY BIEU THUC TRONG NGOAC <3/2
ta có 3E = \(\frac{1}{1}+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
=> 3E - E = \(\frac{1}{1}+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}...+\frac{100}{3^{99}}-\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}-\frac{3}{3^3}-....-\frac{100}{3^{100}}\)
=> 2E = \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
đến đây thì quá dễ ròi đó :
Nhân E với 3 ( mẫu là 3 )
Sau đó tính E = 1/3 + ... + ^ 99 _ 100/3 ^ 100<1/3^99 = 1 - 1 ? 3 ^99<3/4
Nhân E với 3 ( mẫu là 3 )
Sau đó tính E =1/3+...+1/3^99-100/3^100<1/3+...+1/3^99=1-1/3^99<3/4
Nhân E với 3 ( mẫu là 3 )
Sau đó tính E = 1/3 + ..... + 1/3 x 99 - 100/3 ^ 100 < 1/3 + .... 1/3 x 99 = 1 - 1/3 ^ 99 < 3/4
nhân E với 3(mẫu là 3)
sau đó tính E=1/3+...+1/3^99-100/3^100<1/3+...+1/3^99=1-1/3^99=1-1/3^99<3/4
xin loi to dang bi dang tay nen ko tra loi duoc
Nhân E với 3 rồi trừ đi E là ra ngay ấy mà, lúc đấy chứng mình dễ lắm
Thấy hay thì nhớ , mình sẽ tích mọi người gấp đôi
Ta có:3E=\(1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+.....+\frac{100}{3^{99}}\)
3E-E=2E=\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+......+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
2E<\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+......+\frac{1}{3^{99}}\)
Đặt A=\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+......+\frac{1}{3^{99}}\)
3A=\(3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+......+\frac{1}{3^{98}}\)
3A-A=2A=\(3-\frac{1}{3^{99}}\)
2A<3
\(A<\frac{3}{2}\)
ma 2E<A \(\Rightarrow\) 2E<\(\frac{3}{2}\)
E<\(\frac{3}{4}\)
To chung minh roi day nhe, kick cho to di nhe
lấy E x 3 là 3E - E = 2E\(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
Đề nghị OLM coi lại cách làm vệc. Em thấy nhiều bài em đăng rất khó, mấy bài của bạn khác cũng rất khó. Nhưng đưa vào câu hỏi hay thì ko thấy đâu. Trong khi câu hỏi này... quá dễ thì vào câu hỏi hay
tính 3E rùi cộng 3E với E được 4E ta có được 4E<3 suy ra E<3/4
kb nha mọi người! ai k đúng cho mk mk sẽ k lại!
nhân E với 3 9( mẫu là 3 )
Sau đó tính E= 1/3+...+1/3^99-100/3^100<1/3+...+1/3^99=1-1/3^99<3/4
3E=\(1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+............+\frac{100}{3^{99}}\)
3E-E=\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+.............+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
2E=\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+..........+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
2E<\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+............+\frac{1}{3^{99}}\)(1)
6E<\(3+1+\frac{1}{3}+............+\frac{1}{3^{98}}\)(2)
Lấy (2)-(1) ta có:
4E<\(3-\frac{1}{3^{99}}\)
=>\(4E<3\)
=>\(E<\frac{3}{4}\)
http://olm.vn/hoi-dap/question/567372.html
kkk
kkkk
kkkkkkk
kkkkkkkkkkkkk
kkkkk
kK
kkkkkkkkkk
kkkkkkk
kkkkkkk
kkkkkkk
Nhân E với 3 (mẫu là 3) rồi trừ E sẽ ra điều phải chứng minh.
