a: AC=căn AB^2-BC^2=4(cm)
AD=AB^2/AC=48/4=12cm
=>R=IA=6cm
sin ADB=AB/AD=4căn 3/12=căn 3/3
=>góc ADB=35 độ
=>góc BAD=55 độ
b; AD=12cm; AB=4căn 3(cm)
=>BD=4*căn 6(cm)
S BAD=1/2*4căn 6*4căn 3=24*căn 2(cm2)
=>S BAED=48*căn 2(cm2)
1/ Cho đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm C trên đường tròn.Từ O kẻ 1 đường thảng song song với dây AC , đường thảng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điển C A) CM: OD là phân giác của góc BOC b) CN: CD là tiếp tuyến của đường tròn
2/ Cho đường tròn (O;R), H là điểm bên trong đường tròn (H không trùng với O). Vẽ đưởng kính AB đi qua H (HB < HA). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. CMR:
a) Góc BCA = 90 độ b) CH . HD = HB . HA c) Biết OH = R/2. Tính diện tích tam giác ACD theo R
3/ Cho tam giác MAB, vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt MA ở C, cắt MB ở D. Kẻ AP vuông góc CD , BQ cuông góc CD. Gọi H là giao điểm AD và BC. CM:
a) CP = DQ b) PD . DQ = PA . BQ và QC . CP = PD . QD c) MH vuông góc AB\
4/ Cho đường tròn (O;5cm) đường kính AB, gọi E là 1 điểm trên AB sao cho BE = 2cm.Qua trung điểm kH của đoạn AE vẽ dây cung CD vuông góc AB.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao? b)Gọi I là giao điểm của DE với BC. CMR:I thuộc đường tròn (O') đường kính EB
c) CM HI là tiếp điểm của đường tròn (O') d) Tính độ dài đoạn HI
5/ Cho đường tròn (0) đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của AO, qua I kẻ dây CD vuông góc với OA.
a) Tứ giác ACOD là hình gì? tại sao?
b) CM tam giác BCD đều
c) Tính chu vi và diện tích tam giác BCD theo R
6/ Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 9cm; BC = 15cm
a) Tính độ dài các cạnh AC, AH, BH, HC
b) Vẽ đường tròn tâm B, bán kính BA. Tia AH cắt (B) tại D. CM: CD là tiếp tuyến của (B;BA)
c) Vẽ đường kính DE. CM: EA // BC
d) Qua E vẽ tiếp tuyến d với (B). Tia CA cắt d tại F, EA cắt BF tại G. CM: CF = CD + EF và tứ giác AHBG là hình chữ nhật
7/ Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. gọi E là giao điểm của AC và BM.
a) CMR: NE vuông góc AB
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. CMR: FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) CM: FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
8/ Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB.Từ một điểm M trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy. Từ A ta vẽ AD vuông góc với xy tại D
a) CM: AD // OM
b) Kẻ BC vuông góc với xy tại C. CMR: MC = MD
Cho đường tròn (O;3cm) đường kính BC. Vẽ dây AD vuông góc với BC tại H sao cho BH=1cm ( vẽ hình+ làm bài)
a) Tính độ dài AH
b) Trên bán kính OB lấy điểm E sao cho H là trung điểm của BE. Chứng minh tứ giác ABDE là hình thoi.
c) kéo dài DE cắt AC tại F. Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm E bán kính bằng 2/3 AB
d) Qua điểm H vẽ dây MN bất kì của đường tròn (O). Tìm giá trị nhỏ nhất của MN
bài 1: cho đường tròn tâm /o bán kính 2cm. Góc SOB =60.
a) tính sđ cung AmB
b) tính độ dài hai cung AnB và AmB, độ dài đường tròn tâm O
c) tính diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn OAnB.
bài 2: cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đừng tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại I và K. BK và CI cắt nhua tại H. Tia AH cắt BC tại M.
a) chứng minh \(AM\perp BC\)
b) chứng minh tứ giác BIHM, CMHK, AKMB nội tiếp. xác định tâm đường tròn ngoại tiếp
Cho đường tròn (O; 4cm) có đường kính BC. Gọi A là điểm nằm trên đường tròn sao cho góc vuông ABC=30°. Trên tia AC lấy điểm P sao cho AP=AB. Đường thẳng vuông góc hạ từ P xuống BC cắt BC ở H và cắt BA ở D. Kẻ PB cắt đường tròn (O) tại I.
a)Tính độ dài đường tròn và diện tích hình tròn.
b)Chứng minh tứ giác ACHD nội tiếp.
c)Tam giác ABP là tam giác gì? Tính góc vuông APB, sđ cung ACI.
d)Tính độ dài cung tròn cung ACI và diện diện của hình quạt OAI.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy điểm c thuộc nửa đường tròn sao cho AC = R.căn2. N là một điểm trên cung nhỏ BC AN cắt BC tại I tia AC cắt BN tại D a. ACO là tam giác gì b . tính độ dài BC theo R c. Tính số đo góc BAC và số đo góc CDI
Cho đường tròn tâm O và hai đường kính AH, DM không vuông góc với nhau.Tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại H cắt AD, AM tại B,C.
a) Chứng minh rằng tứ giác BCMD nội tiếp
b) Đường tròn tâm I đường kính BC cắt đường tròn tâm O ở E. Gọi P là giao điểm của DM và BC. Chứng minh rằng O là trực tâm của tam giác AIP.
c) Chứng minh rằng: A, E, P thẳng hàng.
d) Gọi R,S,K là trung điểm của HC, HB, HO. Chứng minh. RK vuông góc SA
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC = 2a, A là điểm trên nửa đường tròn, góc ACB bằng (00 < <900 ). Đường tròn đường kính AB cắt BC ở D (D khác B), tiếp tuyến với đường tròn này ở D cắt AC tại I. Vẽ DEAB và DFAC (E thuộc AB, F thuộc AC).
Tính góc AOB theo
Chứng minh rằng: BEFC là một tứ giác nội tiếp.
Tính diện tích hình quạt tròn (ứng với cung nhỏ AB của đường tròn tâm O đường kính BC) và diện tích tam giác AOB.
Chứng minh rằng: DI là đường trung tuyến của tam giác ADC.
Tính khi DI // EF
Cho đường tròn (O;3cm) đường kính BC. Vẽ dây AD vuông góc với BC tại H sao cho BH=1cm ( vẽ hình+ làm bài)
a) Tính độ dài AH
b) Trên bán kính OB lấy điểm E sao cho H là trung điểm của BE. Chứng minh tứ giác ABDE là hình thoi.
c) kéo dài DE cắt AC tại F. Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm E bán kính bằng 2/3 AB
d) Qua điểm H vẽ dây MN bất kì của đường tròn (O). Tìm giá trị nhỏ nhất của MN
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R.
a) Giả sử tam giác ABC có góc bac=60 độ,góc acb=45 độ Vẽ đường kính BM của đường tròn (O). Tính diện tích tứ giác ABCM.
b)đường phân giác của góc bac cắt BC tại E và cắt (O) tại điểm D khác A. Chứng minh AD.AE=AB.AC,DA.DE=DB\(^2\)
c) Trên đoạn AD lấy điểm F sao cho DF=DB . Chứng minh BF là tia phân giác của góc ABC
