Cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định nằm ngoài đường tròn . Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC tới (O) (B,C là các tiếp điểm) . đoạn thẳng OA cắt BC tại H
a) cm: AOBC là tứ giác nội tiếp
b) cm: OA vuông góc BC và tính OH,OA theo R
c) lấy điểm M bất kì trên cung nho BC . tiếp tuyến M cắt AB , AC tại E và F . cm chu vi tam giác AEF bằng 2AB
cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC (B; c là các tiếp điểm). gọi H là giao điểm OA và BC
a) Qua O vẽ đường vuông góc với OB cắt AC tại M. cm tam giác AMO cân
b) qua A vẽ đường thẳng không đi qua tâm cắt đường tròn (O) tại E và F (E nằm giữa A và F), K là trung điểm EF, tia OK cắt BC tại S. cm: SE là tiếp tuyến của (O)
cho đường tròn (O,r) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ tiếp thuyến AB của đường tròn (O)(B là tiếp điểm). Vẽ dây cung BC của (O) vuông góc với OA tại H
a) cm: H là trung điểm của BC
b) cm: AC là tiếp tuyến của (O)
c) với OA=2R. cm : tam giác ABC đều
d) trên tia đối của BC lấy điểm Q bất kì. Vẽ tiếp tuyến QD, QE của (O). cm ba điểm A,D,E thẳng hàng
Giải giúp mình các bài này với ạ!
1) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn tâm (O) khác điểm B sao cho AB = AC
a. CM : Tam giác OAB = tam giác OAC
b. CM : AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c. Gọi I là giao điểm của OA và BC. Tính AB biết bán kính (R) = 5cm, BC = 8cm
2) Lấy 2 điểm A và B thuộc đường tròn tâm O (3 điểm A, B, O không thẳng hàng). Tiếp tuyến của O tại A cắt tia phân giác của góc AOB tại C.
a. So sánh tam giác OAC và tam giác OBC.
b. CM : BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
3) Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Lấy điểm A cách O một khoảng = 2R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm). OA cắt đường tròn tâm O tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
a. CM : OK // AB
b. CM : tam giác OAK là tam giác cân
c. CM : KI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
Cho đường tròn tâm O, bán kính R và một điểm A sao cho OA=2R. VẼ các tiếp tuyến AB,AC ( B,C) là các tiếp điểm. Đường thẳng OA cắt BC tại H, cắt cung nhỏ BC và cung lớn BC lần lượt tại I,K
a/ CM OA vuông góc với BC, HI=OA=R bình phương
b/ CM tam gaics ABC đều, tứ giác ABKC là hình thoi
c/ CHứng tỏ I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính theo R bán kính của đường tròn này.
d/ Vẽ cát tueyens bất kì AMN của đường tròn tâm O. Gọi E là tủng điểm MN. CHứng tỏ 5 điểm O,E,A,B,C cùng thuộc một đường tròn
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O,R) . Vẽ 2 tiếp tuyến Ab , AC
a. cm : OA vuông góc BC
b. Lấy điểm M bất kì trên cung nhỏ BC . Vẽ tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB , AC lần lượt tại E , F . cm : Góc EOF = \(\frac{GócBOC}{2}\)
c. Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) và vẽ CK vuông góc BD tại K . cm : AC . CD = CK . OA
Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA = 2R. Từ A vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) ( B là tiếp điểm).
a) Cm ∆ABO là tam giác vuông và tính độ dài AB theo R.
b) Từ B vẽ dây cung BC của (O) vuông góc với cạnh OA tại H. Cm AC là tiếp tuyến của (O).
c) Cm ∆ABC đều.
Cho đường tròn (O ; 3cm) và điểm A có OA = 6 cm. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn
(B, C là các tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của OA và BC
1. Tính độ dài OH.
2. Qua điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC , kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC
theo thứ tự tại D và E. Tính chu vi tam giác ADE.
3. Tính số đo góc DOE.
Cho điểm A nằm ngoài (O), Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến (O). OA cắt BC tại H, cắt (O) tại M và N
a/ CM :OA vuông góc BC, tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn tâm I. Xác định I
b/ Kẻ cát tuyến ADE( D nằm giữa A và E). F là trung điểm DE. CM: F thuộc (I) và AM.AN=AD.AE=AB2
c/ MH.NA=MA.NH
d/ Tứ giác DHOE nội tiếp
Cho đường tròn (O) bán kính R, lấy điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC của (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của BC và OA.
a) Cm OA ⊥ BC tại H. Tính góc BOA và cạnh OH.
b) Cho OA cắt (O) tại điểm M. Cm M là tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC.
c) Vẽ đường tròn tâm M nội tiếp ∆ABC, đường tròn (M) cắt đoạn thẳng MB tại K. Đường thẳng OK cắt BC và BA lần lượt tọa I và N. Cm MN là tiếp tuyến (O).
d) Cm MI và AK cắt nhau tại 1 điểm thuộc (O)
