Cho đường tròn (O;R) đường kính BC. Từ một điểm A tùy ý trên đường tròn (O) vẽ AH vuông góc với BC tại H. Vẽ đường tròn tâm I đường kính AH cắt AB và AC lần lượt tại D và E và cắt đường tròn (O) tại F.
a) DE cắt BC tại S, c/m rằng S,F,A thẳng hàng
b) Tính theo R diện tích tứ giác BDEC nếu \(DE=\frac{R\sqrt{3}}{2}\)
Cho đường tròn (O;R) đường kính BC, A là điểm trên đường tròn (A khác B, C). Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Đường tròn tâm (I) đường kính AH cắt AB, AC và (O) tại D,E,F.
a. Cm AH=DE.
b. CM tg BDEC nội tiếp và OA vuông góc với DE.
c, AF cắt BC tại S. Cm S, D, E thẳng hàng.
d.Cho sđAB = 60 độ. Tính diện tích tg BDEC theo R.
GIẢI GIÚP MK CÂU C, D MK ĐANG CẦN GẤP. CẢM ƠN !!!
Cho đường tròn (O;R) đường kính BC, A là 1 điểm trên đường tròn sao cho AB=R, hạ AH vuông góc với BC đường tròn tâm I, đường kính AH cắt BC, AC, đường tròn(O) tại D,E,F.
a. Chúng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
b. Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp.
c. Chứng minh OA vuông góc DE.
d. AF cắt đường thẳng BC tại S Chứng minh S, D, E thẳng hàng.
Cho nửa đường tròn (O,R) đường kính BC. A là một điểm di động trên nửa đường tròn.Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Đường tròn đường kính AH cắt AB,AC và nửa đường tròn (O) lần lượt tại D,E,M. AM cắt BC tại N.
a, CMR: Tứ giác ADHE là hình chữ nhật và \(\widehat{AME}=\widehat{ACN}\)
b,Tính\(\frac{DE^3}{BD.CE}\)theo R
c, CM: D,E,N thẳng hàng
Giúp mình với , cảm ơn :)
Giúp em câu c với ạ!
Cho đường tròn (O;R) đường kính BC. Lấy điểm A thuộc đường tròn O sao cho dây cung AB lớn hơn dây cung AC. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Vẽ đường tròn tâm I đường kính AH cắt dây AB và AC lần lượt tại E và D.
a) chứng minh AEHD là hình chữ nhật
b) chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp
c) đường tròn (O) cắt đường tròn (I) tại điểm F (khác A). đường thẳng AF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng minh 3 điểm M, D, E thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) .Vẽ đường tròn (O; R) đường kính BC cắt hai cạnh AB, AC lần lượt tại E và D.Gọi H là giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh: góc BEC = 90° và tứ giác AEHD nội tiếp b) Tia DE cắt đường thẳng BC tại S. Chứng minh: AH vuông góc BC và SE .SD=SB.SC c)Tia AH cắt BC tại F. Chứng minh: FEC =FAC và tứ giác OFED nội tiếp và OF.OS = R²
Cho đường tròn (O;R), đường kính AC, trên bán kính OA lấy điểm B tùy ý (B khác O và A). Vẽ đường tròn tâm N đường kính AB. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M vẽ dây DE vuông góc với BC, AD cắt (N) tại I.
a. CM tứ giác BMDI nội tiếp
b. 3 điểm I, B, E thẳng hàng
c. MI là tiếp tuyến của (N)
d. đường tròn tâm D bán kính DM cắt (O) tại P và Q. CM PQ qua trung điểm của MD.
Giúp tớ câu d với
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính BC với AB < AC
a) tính góc BAC
b) Vẽ đường tròn tâm I, đường kính AO cắt AB, AC lần lượt tại H và K. Chứng minh H, I, K thẳng hàng
c) Tia OH, OK cắt tiếp tuyến tại A với đường tròn tâm O lần lượt tại D, E. Chứng minh BD + CE = DE
d) Chứng tỏ đường tròn đi qua 3 điểm D, O, E tiếp xúc với BC
1/ Cho đường tròn (O) đường kính AB và 1 điểm C trên đường tròn.Từ O kẻ 1 đường thảng song song với dây AC , đường thảng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điển C A) CM: OD là phân giác của góc BOC b) CN: CD là tiếp tuyến của đường tròn
2/ Cho đường tròn (O;R), H là điểm bên trong đường tròn (H không trùng với O). Vẽ đưởng kính AB đi qua H (HB < HA). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H. CMR:
a) Góc BCA = 90 độ b) CH . HD = HB . HA c) Biết OH = R/2. Tính diện tích tam giác ACD theo R
3/ Cho tam giác MAB, vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt MA ở C, cắt MB ở D. Kẻ AP vuông góc CD , BQ cuông góc CD. Gọi H là giao điểm AD và BC. CM:
a) CP = DQ b) PD . DQ = PA . BQ và QC . CP = PD . QD c) MH vuông góc AB\
4/ Cho đường tròn (O;5cm) đường kính AB, gọi E là 1 điểm trên AB sao cho BE = 2cm.Qua trung điểm kH của đoạn AE vẽ dây cung CD vuông góc AB.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao? b)Gọi I là giao điểm của DE với BC. CMR:I thuộc đường tròn (O') đường kính EB
c) CM HI là tiếp điểm của đường tròn (O') d) Tính độ dài đoạn HI
5/ Cho đường tròn (0) đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của AO, qua I kẻ dây CD vuông góc với OA.
a) Tứ giác ACOD là hình gì? tại sao?
b) CM tam giác BCD đều
c) Tính chu vi và diện tích tam giác BCD theo R
6/ Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 9cm; BC = 15cm
a) Tính độ dài các cạnh AC, AH, BH, HC
b) Vẽ đường tròn tâm B, bán kính BA. Tia AH cắt (B) tại D. CM: CD là tiếp tuyến của (B;BA)
c) Vẽ đường kính DE. CM: EA // BC
d) Qua E vẽ tiếp tuyến d với (B). Tia CA cắt d tại F, EA cắt BF tại G. CM: CF = CD + EF và tứ giác AHBG là hình chữ nhật
7/ Cho đường tròn (O) đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. gọi E là giao điểm của AC và BM.
a) CMR: NE vuông góc AB
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. CMR: FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) CM: FN là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)
8/ Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB.Từ một điểm M trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy. Từ A ta vẽ AD vuông góc với xy tại D
a) CM: AD // OM
b) Kẻ BC vuông góc với xy tại C. CMR: MC = MD
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O) . Kẻ đường cao AH , đường tròn (I) đường kính AH cắt AB , AC và đường tròn (O) lần lượt ở D, E , S . Á cắt đường thẳng BC tại S
cm ) tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b) BDEC nội tiếp
c) OA vuông góc với DE và 3 điểm S, D , E thẳng hàng
