Cho đường tròn (O;R) đường kính AB.M trên đường tròn (O). điểm D trên đoạn thẳng AM.BD cắt đường tròn (O) tại K( khác B).AK cắt BM tại C. CD cắt AB tại Q cmr:
1)CD⊥AB
2) \(AK^2+AM^2+BK^2+BM^2=8R^2\)
3) a) 4 điểm K,C,M,D cùng thuộc 1 đường tròn b) 4 điểm A,K,D,Q cùng thuộc 1đường tròn c)4 điểm B,Q,M,D cùng thuộc 1 đường tròn d) 4 điểm Q,C,M,A cùng thuộc 1 đường tròn ( TRÌNH BÀY + VẼ HÌNH )
1: Xét (O) có
ΔAKB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔAKB vuông tại K
=>BK vuông góc CA
Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
=>ΔAMB vuông tại M
=>AM vuông góc BC
Xét ΔCAB có
AM,BK là đường cao
AM cắt BK tại D
=>D là trực tâm
=>CD vuông góc AB
2:
AK^2+BK^2+BM^2+AM^2
=AB^2+AB^2
=2AB^2
=8R^2
3:
a: góc CKD+góc CMD=180 độ
=>CKDM nội tiếp
b; góc AKD+góc AQD=180 độ
=>AKDQ nội tiếp
c; góc BQD+góc BMD=180 độ
=>BQDM nội tiếp
d: góc CQA=góc CMA=90 độ
=>CMQA nội tiếp
