Question

Cho đường tròn (O;R) có đường kính BC. Lấy A thuộc (O) sao cho AB < AC, vẽ đường cao AH của tam giác ABC.

a) Chứng minh: AH.BC=AB.AC.

b) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại M. Chứng minh rằng:

MA^2=MB.MC.

c) Kẻ HE vuông góc với AB (E thuộc AB) và HF vuông góc với AC ( F thuộc AC). Chứng minh AM // EF.

Answer 1

a: Xét (O) có 

ΔABC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)