cho đường tròn (o;5)đường kính ab gọi e là một điểm nằm trên ab sao cho be=2cm. qua trung điểm H của đoạn AE vẽ dây cung CD vuông góc AB
a) tứ giác aced là hình gì? vì sao
b)gọi i là giao điểm của DE với BC. c/m/r:i thuộc đường tròn (o') đường kính EB
c) chứng minh HI là tiếp tuyến chủa đường tròn (o')
d) tính độ dài đoạn HI
Bài1 : Cho đường tròn (O,5cm) điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Kể các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( AB là tiếp điểm) biết góc AMB= 60 độ
a: Chứng minh AMB là tam giác đều
b: Tính chu vi tam giác AMB
c: Tia AO cắt đường tròn ở C; tứ giác BMOC là hình gì? Vì sao?
Bài 2 : Cho đường tròn (O) đường kính AB, gọi M là một điểm tùy ý trên đường tròn, xy là tiếp tuyến của đường tròn tại A, qua M kẻ MP vuông góc AB, MQ vuông góc xy
a: tứ giác APMQ là hình gì? Vì sao?
b: gọi I là trung điểm PQ. Chứng minh OI vuông góc AM
Bài1 : Cho đường tròn (O,5cm) điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Kể các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( AB là tiếp điểm) biết góc AMB= 60 độ
a: Chứng minh AMB là tam giác đều
b: Tính chu vi tam giác AMB
c: Tia AO cắt đường tròn ở C; tứ giác BMOC là hình gì? Vì sao?
Bài 2 : Cho đường tròn (O) đường kính AB, gọi M là một điểm tùy ý trên đường tròn, xy là tiếp tuyến của đường tròn tại A, qua M kẻ MP vuông góc AB, MQ vuông góc xy
a: tứ giác APMQ là hình gì? Vì sao?
b: gọi I là trung điểm PQ. Chứng minh OI vuông góc AM
Cho đường tròn (O,R). Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB , AC với (O) ( B, C là 2 tiếp điểm )
a, Gọi D là giao điểm của đoạn thẳng OA với (O) . Kẻ dây BE của (O) song song với OD, kẻ bán kính OF vuông góc với CD . Chứng minh C,O,E thẳng hàng và EF là tia phân giác góc CED
b, Vẽ đường tròn (A, AD). Gọi I,J lần lượt là giao điểm của đường thẳng ED và FD với đường tròn (A) ( I,J khác D). Chứng minh góc CEF = góc JID
c, Tính độ dài đoạn thẳng OA theo R để tứ giác EFIJ là hình bình hành
Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn)
Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H là
giao điểm của BM và CN.
a) Tính số đo các góc BMC và BNC.
b) Chứng minh AH vuông góc BC.
c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH
Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc
MAB = 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM).
b) Chứng minh MN2 = 4AH.HB .
c) Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
d) Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F. Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng.
Bài 3, Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng bằng 2R, kẻ tiếp tuyến AB tới đường
tròn (B là tiếp điểm).
a) Tính số đo các góc của tam giác OAB
b) Gọi C là điểm đối xứng với B qua OA. Chứng minh điểm C nằm trên đường tròn O và AC
là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) AO cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC.
Bài 4, Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh OA vuông góc BC và tính tích OH.OA theo R
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA.
c) Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm CE.
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên đoạn Ao lấy điểm C, vẽ tia Cx vuông góc với AB, tia Cx cắt nửa đường tròn (O) tại D, Trên cung BD lấy điểm M. kẻ tia BM cắt Cx tại E. Giao điểm của AM và Cx là H , tia BH cắt nửa đường tròn (O) ở N. Gọi I là trung điểm của EH
a. CMR: H là trực tâm của tam giác ABEb. CMR: NI là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O)c.CMR: khi M chuyển động trên cung BD thì đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định1. Cho đường tròn tâm O đường kính AB, vẽ đường tròn tâm M đường kính OA. bán kính OC của đường tròn O cắt M tại D, vẽ CD vuông góc với AB. Tứ giác ADCH là hình gì?
2.Cho (O;R) Vẽ 2 bán kính OA;OB. Trên OA và OB lấy các điểm M,N sao cho OM=ON. Vẽ dây BC đi qua MN (M nằm giữa C và N)
a. So sánh MC và ND
b.Biết AOB=90 độ và CM=MN=MD. Tính OM theo R
3.Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O và cá góc A=45 độ. 2 đường tròn BE và CF cắt nhau tại E. CMR: B,E,O,F,C cùng nằm trên 1 đường tròn.
Cho đường tròn (O; R) có AB là đường kính. Vẽ hai dây AC và BD sao cho AC= BD = R (C vaa2 D nằm cùng phía đối với AB). Gọi H, K là trung điểm của AC và BD.
a) CM: OH= OK.
b) Gọi S là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: SO là phân giác của góc ASB.
c) CM: CD là tiếp tuyến của đường tròn (O; OH)
Bài 1. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Gọi C là 1 điểm trên nửa đường tròn. Tia phân giác của góc CAx cắt nửa đường tròn tại E. AE và BC cắt nhau tại K.
a, ΔABC là hình j? Vì sao?
b, Gọi I là giao điểm của AC và BE. Cm KI // Ax.
c, Cm OE //BC.
Bài 2. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy M, vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C trên AB.
a, Cm tia CA là phân giác của góc MCH.
b, Giả sử Ma=a, MC=2a. Tính AB và CH theo a.
Giúp mk vs nak !
cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. từ trung điểm H của đoạn OB kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đt (O) tại C và D
a) cm HC = HD và tứ giác ODBC là hình thoi,
b) tính số đo góc BOC
c) Gọi M là điểm đối xứng của O qua B. chứng minh MC là tiếp tuyến của đt (O). tính MC theo R.
d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt CD ở I. cm HI.HD + HB.HM = R2
