Question

Cho đường tròn (O) đường kính BC.Gọi M là điểm tùy ý thuộc OC,qua M kẻ dây AE vuông góc với BC.Từ A vẽ tiếp tuyến của (O) cắt đường thẳng BC tại D. a) DE là tiếp tuyến của (O) b)EC là tia phân giác của góc AED Giúp mik với ! Mik cần gấp !

Answer 1

a: Tacó: ΔOAE cân tại O

mà OD là đường cao

nên OD là phân giác của góc AOE

Xét ΔOAD và ΔOED có

OA=OE

góc AOD=góc EOD
OD chung

Do đó: ΔOAD=ΔOED
=>góc OED=90 độ

=>DE là tiếp tuyến của (O)

b: góc DEC+góc OEC=90 độ

góc AEC+góc OCE=90 độ

mà góc OCE=góc OEC

nên góc DEC=góc AEC

=>EC là tia phân giác của góc AED

Answer 2

a) Tacó: ΔOAE cân tại O

mà OD là đường cao

=> OD là phân giác của ^AOE

Xét ΔOAD và ΔOED có

OA=OE

^AOD = ^EOD
OD chung

=> ΔOAD=ΔOED(c.g.c)
=>^OED = 90 độ

=>DE là tiếp tuyến của (O)

b) ^DEC + ^OEC = 90 độ

^AEC + ^OCE = 90 độ

mà ^OCE = ^OEC

=> ^DEC = ^AEC

=>EC là tia phân giác của ^AED