Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R và E là điểm bất kì trên đường tròn đó \(\left(E\ne A,B\right)\).Đường phân giác của \(\widehat{AEB}\)cắt AB tại F và cắt (O) tại điểm thứ hai K.
a, CHứng minh rằng: \(\Delta KAF\omega\Delta KEA\)
b, Gọi I là giao điểm đường trung trực EF với OE. Chứng minh rằng (I,IE) tiếp xúc với (O) tại E và tiếp xusc với AV tại F
c, Chứng minh rằng MN // AB, trong đó M, N lần lượt là giao điểm thứ hai của AE, BE với (I)
d, Tính giá trị nhỏ nhất của chu vi \(\Delta KPQ\)theo R khi E chuyển động trên (O), với P là giao điểm NF và AK, Q là giao điểm MF và BK
