Cho đường tròn (O) có dây BC cố định không đi qua tâm O. Điểm A chuyển động trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ các đường cao BE và CF của tam giác ABC (E thuộc AC, F thuộc AB). Chứng minh rằng : a) BCEF là tứ giác nội tiếp. b) EF.AB = AE.BC. c) Độ dài đoạn thẳng EF không đổi khi A chuyển động.
Giúp mình với
mình không biết làm
ai minh tích lại
ai tích mình tích lại
ai tích mình tịch lìa
a) góc BEC = góc BFC = 900 => BCEF nội tiếp
b) Tg AEF và tg ABC có góc A chung ; góc AEF = góc ABC (góc ngoài - góc trong đối BCEF nội tiếp)
=> tg AEF đd tg ABC => AE/AB = EF/BC => đpcm
c) Trong tg vuông AEB có cosA = AE/AB = EF/BC => EE = BC.cosA không đổi
