Question

Cho đường tròn (O) các tiếp tuyến của (O) tại A và B cắt nhau tại M . Qua M kẻ cát tuyến MCD bất kỳ trên . Gọi N là trung điểm của CD

a) cm tứ giác AOBM NỘI TIẾP

B) CM MA^2 =MC.MD 

C) TIA AN CẮT (o) TẠI ĐIỂM THỨ 2 LÀ A. CM BE // CD

D) TÌM VỊ TRÍ CÁT TUYẾN MCD ĐỂ diện tích tam giác MDE đạt giá trị lớn nhất

Answer 1

a: Xét tứ giác AOBM có

góc OAM+góc OBM=180 đọ

nên AOBMlà tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔMAC và ΔMDA có

goc MAC=góc MDA

góc AMC chung

Do đó: ΔMAC đồng dạng với ΔMDA

=>MA/MD=MC/MA

=>MA^2=MD*MC