1: góc AMB=1/2*180=90 độ
góc EMN+góc EDN=180 độ
=>MNDE nội tiếp
2: góc DCB=góc DMB
góc DMB=góc DEN
=>góc DCB=góc DEN
=>BC//NE
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ đường kính CD vuông góc với AB. Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC,AM cắt CD tại E. Qua kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt đường thẳng BM tại N . Chứng minh bốn điểm M,N,D,E cùng nằm trên một đường tròn
Cho đường tròn (O: R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt HK tại E, nối AE cắt đường tròn (O; R) tại F.
1. Chứng minh tứ giác BHFE là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh: EF EA EC EB . . .
3. Tính theo R diện tích FEC khi H là trung điểm của OA.
4. Cho K di chuyển trên cung nhỏ AC. Chứng minh đường thẳng FH luôn đi qua một điểm cố định.
giúp mình ý 3 với ạ
Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại E (E nằm giữa A và O,E khác A và O). Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC sao cho cun MB nhỏ hơn cung MC. Dây AM cắt CD tại F. Tia BM cắt đường thẳng CD tại K.
a, Chứng minh tứ giác BMFE nội tiếp
b, Chứng minh BF vuông góc với AK và EK.EF=EA.EB
c, Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tia KD tại I. Chứng minh IK=IF
cho đường tròn (o) đường kính AB và đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn kẻ từ B. trên d lấy hai điểm nằm khác phía với điểm B và BC<BD.AC cắt (o) tại E, AD cắt (o) tại F.(E,F khác A) đường thẳng kẻ qua A vuông góc với EF cắt CD tại M.
a) chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp.
b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. chứng minh IM vuông góc với CD.
c) gọi P là giao điểm của FE và CD. PA cắt đường tròn (o) tại K (K khác A) c/m K,B,I thẳng hàng
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ bán kính OC vuông góc với AB. Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc với AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt tia HK tại E, AE cắt đường tròn (O) tại F.
A) chứng minh BHFE là tứ giác nội tiếp.
B) chứng minh BI.BF = BC.BE
C) tính diện tích tam giác FEC theo R khi H là trung điểm của OA.
D) cho K di chuyển trên cung nhỏ AC, chứng minh đường thẳng FH luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax, lấy P trên Ax (AP > R). Từ P kẻ tiếp tuyến PM với (O)
a, Chứng minh bôn điểm A, P, M, O cùng thuộc một đường tròn
b, Chứng minh BM // OP
c, Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành
d, Giả sử AN cắt OP tại K; PM cắt ON tại I; PN cắt OM tại J. Chứng minh I, J, K thẳng hàng
Cho đường tròn (O;R) có 2 đường kính vuông góc là AB và CD. Lấy K thuộc cung nhỏ AC, kẻ EK vuông góc AB tại H. Nối AC cắt HK tại I, tia BC cắt đường tròn (O;R) tại F
1) Chứng minh BHFE là tứ giác nội tiếp
2) Chứng minh EC.EB=EF.EA
Giúp mình với ạ :)))
Cho nửa đường trong tâm O đường kính AB; trên nửa đuòng tròn lấy điểm C (cung BC nhỏ hơn cung AC), qua C dựng tiếp tuyến với đường tròn O cắt AB tại D. Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB), kẻ BK vvuoong góc với CD ( K thuộc CD); CH cắt BK tại E.
a) Chứng minh: CB là phân giác của góc DCE
b) Chứng minh: CK + BD < EC
c) Chứng minh: BH. AD = AH, BD
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AB, AC đến (O) với B, C là các tiếp
điểm.
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
b) Từ C kẻ đường kính CD, tiếp tuyết tại D cắt AB tại E. Chứng minh OE vuông góc OA.
c) Qua A kẻ cát tuyến AMN tới (O) (M nằm giữa A và N). Gọi H là giao điểm của BC và
OA. Chứng minh: AM.AN = AH.OA
