Question

Cho đường tròn \(\left(O\right)\), đường kính \(AB=2R\). Vẽ hai tiếp tuyến \(Ax\) và \(By\); Gọi \(M\) là một điểm tùy ý trên cung \(AB\), vẽ tiếp tuyến của \(\left(O\right)\) tại \(M\) cắt \(Ax\) và \(By\) lần lượt tại \(C\) và \(D\).
\(a\)) Chứng minh rằng: \(AC\cdot BD=R^2\)
\(b\)) Tìm vị trí của điểm \(M\) trên đường tròn \(\left(O\right)\) để diện tích tam giác \(OCD\) đạt giá trị nhỏ nhất.