Question

cho đường thẳng d:y =mx + 3m - 2. Chứng minh rằng khi giá trị của m thay đổi thì tập hợp các đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định ( giải chi tiết giúp em với ạ. Em cảm ơn!)

Answer 1

Lời giải:

Gọi $I(x_0,y_0)$ là điểm cố định mà $(d)$ luôn đi qua.

Khi đó:

$y_0=mx_0+3m-2, \forall m$

$\Leftrightarrow m(x_0+3)-(y_0+2)=0, \forall m$

$\Leftrightarrow x_0+3=y_0+2=0$

$\Leftrightarrow x_0=-3; y_0=-2$

Vậy $(d)$ luôn đi qua điểm $(-3;-2)$ với mọi $m$.